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martes, 26 de mayo de 2015

Pensamiento Económico II – Lección 14. Piero Sraffa y la economía neo-ricardiana


Pensamiento Económico II – Lección 14.

Piero Sraffa y la economía neo-ricardiana

Luis Guillermo Vélez Álvarez

Economista, Docente Universidad EAFIT

 

Siguiendo a Jean Cartelier, puede darse la siguiente definición de la economía clásica:[1]

La economía clásica es aquella que, partiendo de la existencia de un excedente físico, trata de determinar el sistema de precios correspondiente a cierta norma de distribución que permite la reproducción de la economía considerada.

La noción de “sistema de precios clásico” no se encuentra directamente expresada en lo autores clásicos. Dicha noción fue introducida en 1960 por el economista italiano Piero Sraffa (1898-1983) en su obra Producción de mercancías por medio de mercancías, en la cual el autor presenta una reformulación de la teoría clásica de los precios poniendo de presente su especificidad frente al sistema de precios neo-clásico. Al respeto, señala Sraffa:

“La investigación se ocupa exclusivamente de aquellas propiedades que no dependen de variaciones en la escala de producción o en la proporción de los factores. Este punto de vista, que es el de los antiguos economistas clásicos desde Adam Smith a Ricardo, ha sido sumergido y olvidado desde el advenimiento del método marginalista”[2] 

Por su parte la economía neo-clásica parte de la noción de factor de producción y trata de determinar los precios de todos los bienes y de los servicios de los factores de producción correspondientes al equilibrio de los agentes económicos.

La economía estudiada por los economistas clásicos puede caracterizarse por los siguientes atributos:

          Propiedad privada de la tierra y los medios de producción.

          Economía mercantil y trabajo asalariado.

          Existencia de un excedente físico de producción.

Las dos primeras características significan simplemente que se trata de una economía de mercado, propiedad privada y trabajo asalariado; es decir, de una economía capitalista. La tercera marca la diferencia específica entre un sistema de precios clásico y un sistema de precios neo-clásico. En efecto, afirmar que existe un excedente físico implica suponer que las cantidades empleadas y producidas son conocidas antes que los precios. Es decir, los métodos de producción empleados - las cantidades físicas de insumos y productos de todas las ramas de actividad- están dados antes de los precios. En el sistema de precios neo-clásico se determinan al mismo tiempo los precios y las cantidades de todos los bienes y de los servicios de los factores de producción. La noción de factor de producción es ajena a la economía clásica así como la noción de excedente es ajena a la economía neo-clásica. También es ajena a la economía clásica la noción de sustitución que es central en la teoría neo-clásica de los precios y la distribución.

Supongamos una economía que solamente produce hierro y trigo. Un método de producción es algo como lo siguiente:

·         a11 unidades de trigo combinadas con a12 unidades de hierro y con n1 trabajadores agrícolas producen a1 unidades de trigo.

·         a21 unidades de trigo combinadas con a22 unidades de hierro y con n2  trabajadores industriales producen a2 unidades  de hierro.

Para que el sistema se reproduzca es necesario que al principio de cada período productivo los productores de trigo y de hierro dispongan exactamente de las cantidades de trigo, hierro y de trabajo indicadas por sus respectivos métodos de producción. Como estamos en una economía descentralizada - no en un taller o una fábrica o una economía manejada centralmente - corresponde al sistema de precios realizar al final de cada período productivo las asignaciones requeridas.

Tomemos el ejemplo analizado por Sraffa[3]:

280 arrobas de trigo (^) 12 toneladas de hierro    à   400 arrobas de trigo

120 arrobas de trigo (^) 8 toneladas de hierro      à   20 toneladas de hierro

Se lee: 280 arrobas de trigo con 12 toneladas de hierro producen 400 arrobas de trigo.

Aquí no hay excedente. Se tendría el siguiente sistema de precios:

280Pt + 12Ph = 400Pt

120Pt + 8Ph = 20Ph

Donde Pt es el precio del trigo y  Ph el precio de hierro.

Para que el sistema se reproduzca a la misma escala es necesario que el productor de trigo disponga al principio de cada período de producción de 280 arrobas de trigo y 12 toneladas de hierro y que, a su turno, el producto de hierro cuente con 120 arrobas de trigo y 8 toneladas de hierro.

Haciendo Pt = 1, es decir, tomando el trigo como medida del valor, tenemos una sola incógnita, Ph, que puede ser deducida de cualquiera de las dos ecuaciones. Existe una sola relación de intercambio, que de ser adoptada por el mercado, garantiza la reproducción del sistema:

10 arrobas de trigo = 1 tonelada de hierro

Sraffa escribe: “Hay un único conjunto de valores de cambio que, en caso de ser adoptado por el mercado, restablece la distribución original de los productos y hace posible que el proceso se repita; tales valores surgen directamente de los métodos de producción”[4].

Los valores de cambio que garantizan la reproducción surgen directamente de los métodos de producción pero deben ser adoptados por el mercado. Hay pues dos problemas que no deben confundirse: el de la existencia de los valores de cambio que garantizan la reproducción del sistema y el del proceso por el cual dichos valores son “adoptados” por el mercado. Se volverá sobre este punto.

Supongamos ahora que existe un excedente físico

280 arrobas de trigo (^) 12 toneladas de hierro    à 600 arrobas de trigo

120 arrobas de trigo (^) 8 toneladas de hierro    à     30 toneladas de hierro

El excedente físico está conformado por 200 arrobas de trigo y 10 toneladas de hierro.

Tendríamos el siguiente sistema de precios:

280Pt + 12Ph = 600Pt

120Pt + 8Ph = 30Ph

Pt = 1

Ya no es posible deducir la relación de intercambio directamente de los métodos de producción pues tenemos tres ecuaciones linealmente independientes y solamente dos incógnitas. Es necesario conocer una regla de asignación del excedente. Supongamos que adoptamos la regla fisiocrática según la cual sólo en la agricultura, producción de trigo, el valor venal es superior al valor fundamental. Esto significa que el excedente físico se asigna todo a la producción de trigo. Tendríamos el siguiente sistema:

280Pt + 12Ph + 200Pt + 10Ph = 600Pt

120Pt + 8Ph = 30Ph

Pt = 1

Ó

480Pt + 22Ph = 600Pt

120Pt + 8Ph = 30Ph

Pt = 1

Aquí volvemos a la situación del primer sistema y puede determinarse la relación de intercambio que permite su reproducción: Ph = 5,454. Es decir:

Una tonelada de hierro = 5,454 arrobas de trigo.

Puede suponerse otra norma de distribución del excedente físico anterior a la fijación de los precios.  Por ejemplo, que el excedente físico se distribuya en partes iguales entre las ramas. Se tendría el siguiente sistema de precios:

280Pt + 12Ph + 100Pt + 5Ph = 600Pt

120Pt + 8Ph + 100Pt + 5Ph = 30Ph

Pt = 1

Ó

380Pt + 17Ph = 600Pt

220Pt + 13Ph = 30Ph

Pt = 1

Podemos deducir Ph de cualquiera de las dos ecuaciones: Ph = 12,941.

Supongamos ahora, como lo harán Smith y Ricardo, que el excedente se distribuye de forma uniformemente entre las ramas en proporción al valor de los medios de producción avanzados. En este caso, el excedente no puede ser asignado antes de terminar los precios pues para conocer el valor de los medios de producción avanzados es necesario conocer los precios. La asignación del excedente debe hacerse simultáneamente con la determinación de los precios. Se tendría entonces el siguiente sistema:

280Pt + 12Ph + r*(280Pt + 12Ph) = 600Pt

120Pt + 8Ph + r*(120Pt + 8Ph) = 30Ph

Pt = 1

Ó

(280Pt + 12Ph)*(1 + r) = 600Pt

(120Pt + 8Ph)*(1 + r) = 30Ph

Pt = 1

Las soluciones de este sistema son: Ph = 10 y r = 0,5.

La cuestión que debe resaltarse aquí es la siguiente: en el sistema de precios clásico se trata de encontrar las relaciones de intercambio o los precios relativos que, dada una regla de asignación del excedente,  permiten la reproducción del sistema, es decir, que garantizan que en cada rama se tengan las cantidades requeridas para avanzar en el nuevo ciclo productivo. Como se observa en la tabla, el precio del hierro en trigo depende de la regla de asignación.

Tabla
 

Observación: la única categoría de distribución que aparece de forma explícita es el beneficio. El salario está implícito y es tratado como bienes-salario, es decir, como cantidades de mercancías consumidas por los trabajadores que entran en el sistema de la misma forma en que entran los demás insumos, es decir, como cantidades de mercancías utilizadas en el proceso de producción. Este tratamiento no es satisfactorio pues no permite poner de manifiesto la relación entre el salario y el beneficio.

Si el salario se hace explícito, el sistema asumiría la siguiente forma:

(280Pt + 12Ph)*(1 + r) + 50.W = 600Pt

(120Pt + 8Ph)*(1 + r) + 10.W = 30Ph

Pt = 1

En este caso, el sistema puede resolverse si nos damos una de las variables de distribución. Si r = 0,4; el salario (W) sería 0,9819 y el precio del hierro (Ph) 9,4585.  Tarea: resolver el sistema de precios para r = 0,5; 0,3; 0,20; 0,10.

En general, el sistema de precios se puede representar de la siguiente forma:

(AaPa + BaPb + ................+ KaPk) (1 + r) + LaW = APa

(AbPa + BbPb + ................+ KbPk) (1 + r) + LbW = BPb

-----------------------------------------------------------------

(AkPa + BkPb + ................+ KkPk) (1 + r) + LkW = KPk

Pi = 1

El sistema tiene K ecuaciones y K + 1 incógnitas: k-1 precios relativos y la tasa de beneficio (r) y la tasa de salario (W). Si se la tasa de beneficio se toma como variable independiente, se puede determinar los k-1 precios relativos y la tasa de salario.

Sraffa como Ricardo quiere mostrar que existe una relación inversa entre la tasa de beneficio y el salario. Sin embargo, en el sistema presentado un cambio en la tasa de beneficio entraña una modificación de todos los precios relativos de tal suerte que no puede saberse a priori la variación de la tasa de salario. Escribe Sraffa:

“La necesidad de tener que expresar el precio de una mercancía en términos de otra que es elegida arbitrariamente como patrón, complica el estudio de los movimientos de precios que acompañan un cambio en la distribución. Resulta imposible decir, ante cualquier fluctuación particular de precios, si surge como consecuencia de las peculiaridades de la mercancía que está siendo medida, o si surge de las peculiaridades de la mercancía adoptada como patrón de medida”[5].  

Esas “peculiaridades” son las diferentes proporciones de capital y trabajo que intervienen en la producción de las diferentes mercancías. Este es el problema que Ricardo y Mill dejaron sin solución. Hay que recordar que según Ricardo cuando se presenta un cambio en la distribución el precio de las mercancías con mayor proporción de trabajo tiende a aumentar en tanto que el aquellas con menor proporción tiende a disminuir. Por tanto, razona Sraffa, debe existir, o podemos concebir, una mercancía que tiene una proporción crítica o que marca la frontera entre aquellas cuyo precio aumenta y aquellas cuyo precio se reduce ante un cambio en la distribución.  Esa mercancía experimentaría ninguna variación en su valor ante cambios en la distribución.  Escribe Sraffa:

“Habría una proporción crítica entre el trabajo y los medios de producción que marcaría la frontera entre las industrias con déficit y con excedente. Una industria que empleara esa proporción particular mostraría un equilibrio; el ahorro procedente de la reducción salarial proporcionaría exactamente lo necesario para el pago de beneficios al tipo general”[6]

La proporción crítica puede no encontrarse en ninguna mercancía particular. Pero podría estar en una mercancía compuesta. Esta será la mercancía patrón:

“No es probable que pueda encontrarse una mercancía individual que poseyera, ni siquiera aproximadamente, los requisitos necesarios. Sin embargo, una combinación de mercancías o una mercancía compuesta, podría funcionar igualmente bien (...) la perfecta mercancía compuesta de este tipo (...) es la que se compone de las mismas mercancía (combinadas en las mismas proporciones) que el conjunto de sus medios de producción: en otras palabras, una mezcla tal que el producto y los medios de producción son cantidades de la propia mercancía compuesta”[7]

Considérese, siguiendo a Sraffa, un sistema económico compuesto por tres industrias: hierro, carbón y trigo.

90 T. de hierro + 120 T. de carbón + 60 ar de trigo + 3/16 de trabajo à 180 T. de hierro

50 T. de hierro + 125 T. de carbón + 150 ar de trigo + 5/16 de trabajo à 450 T. de carbón

40 T. de hierro + 40 T. de carbón + 200 ar de trigo + 8/15 de trabajo à 480 ar de trigo

Producción total: 180 toneladas de hierro + 285 toneladas de carbón + 410 arrobas de trigo.

Excedente o producto neto: 164 toneladas de carbón + 70 arrobas de trigo.

El sistema de las proporciones requeridas estaría compuesto por la totalidad de la industria de hierro, 3/5 de la industria de carbón y ¾ de la industria de trigo.

90 T. de hierro + 120 T. de carbón + 60 ar de trigo + 3/16 de trabajo à 180 T. de hierro

30 T. de hierro + 75 T. de carbón + 90 ar de trigo + 3/16 de trabajo à 270 T. de carbón

30 T. de hierro + 30 T. de carbón + 150 ar de trigo + 6/15 de trabajo à 360 ar de trigo

Las proporciones producidas de las tres mercancías (180:270:360) son las mismas que las que entran como medios de producción (150:225:300). La mercancía compuesta está integrada por 1 tonelada de hierro, 1,5 toneladas de carbón y 2 arrobas de trigo. Esta es la mercancía patrón. El sistema del cual se obtiene la mercancía patrón se denomina sistema patrón. Señala Sraffa: “Puede decirse que en cualquier sistema económico está encerrado un sistema patrón en miniatura...”[8]

En el sistema patrón 150 toneladas de hierro entran como insumo y 180 toneladas de hierro salen como producto. La tasa de rendimiento física es por tanto (180-150)/150 = 20%

En sector de carbón entran como insumo 225 toneladas y salen como producto 270. Por tanto, la tasa de rendimiento física es (270-225)/225 = 20%.

Finalmente, en el sector de trigo entran como insumo 300 arrobas y salen como producto 360. Una vez más la tasa de rendimiento física es (360-300)/300 = 20%.

La tasa de rendimiento físico del sistema es naturalmente la misma que la de las mercancías individuales:

150 Hierro *0,2 + 225 de carbón *0,2 + 300 trigo*0,2 = (150 hierro + 225 carbón + 300 trigo)*0,2

(30 hierro + 45 carbón + 60 trigo)/ (150 hierro + 225 carbón + 300 trigo) = 20% = R

R, que Sraffa denomina la razón patrón es por lo tanto la tasa de rendimiento máxima del sistema. Obsérvese que es independiente de los precios.

Si se define el salario (W) como la participación porcentual de los ingresos laborales en el producto neto, cuando dicha participación es igual al 100%, la tasa de beneficio es igual a cero. A medida que disminuye la participación de los salarios, aumenta la tasa de beneficio, la cual alcanza tu valor máximo cuando se iguala la razón patrón (R) y la participación de los salarios es igual a cero. Se tiene pues, para el sistema patrón, la relación lineal inversa entre salarios y beneficios que buscaba Ricardo.

Figura
 

Ahora bien, la relación r = R*(1-W) “es de interés solamente si se puede demostrar que su aplicación no está limitada al sistema patrón imaginario, sino que es capaz de ser extendida al sistema económico efectivo de observación”[9]. A propósito de esto, señala Sraffa:

“...el sistema efectivo se compone de las mismas ecuaciones básicas que el sistema patrón, sólo que en diferentes proporciones: de modo que, una vez dado el salario, el tipo de beneficio se determina en ambos sistemas con independencia de las proporciones de las ecuaciones en ellos. Proporciones particulares, tales como la proporción patrón, pueden dar transparencia a un sistema y hacer visible lo que está oculto, pero no pueden alterar sus propiedades matemáticas”[10]

La demostración formal supone demostrar que en todo sistema económico existe un sistema patrón y que este es único. Si esto se demuestra, la “relación lineal entre el salario y el beneficio se mantendrá en todos los casos con la sola condición de que el salario se exprese en términos del producto patrón. El mismo tipo de beneficio, que el sistema patrón se obtiene como una razón entre cantidades de mercancías, resultará en el sistema efectivo de la razón entre valores agregados”[11].

Dado el salario se determina la tasa de beneficio y viceversa. Pero esta es una elección arbitraria. ¿Cuál es la racionalidad económica de elegir una u otra variable? Sraffa indica brevemente una respuesta:

“El tipo de beneficio, en cuanto es una razón, tiene un significado que es independiente de cualquier precio, y puede ser, por tanto dado antes de que los precios sean fijados. Es así susceptible de ser determinado desde fuera del sistema de producción, en especial, por el nivel de los tipos monetarios de interés”[12]

Bibliografía:

Cartelier, Jean (1986). Excedente y reproducción. La formación de la economía política clásica. Fondo de Cultura Económica, México, 1986.

Deleplace, Ghislain. (1981). Théories du capitalisme: une introduction. Maspero, Paris, 1981.

Sraffa, Piero (1960, 1966). Producción de mercancía por medio de mercancías. Oikos-tau, s.a. ediciones, Barcelona, 1966.




[1] Jean Cartelier. Excedente y reproducción. La formación de la economía política clásica. Fondo de Cultura Económica, México, 1986. Páginas 20 – 21 y 30 – 35.
 
[2] Sraffa. Op. Cit. Página 11.
[3] Sraffa. Op. Cit. Capítulo 1. Producción sin excedente. Páginas 17 – 19.
[4] Ídem. Página 18.
[5] Ídem, página 37.
[6] Ídem, página 31.
 
[7] Ídem, página 38.
 
[8]Ídem, página 40.  
[9] Ídem, página 42.
 
[10] Ídem, página 43.
 
[11] Ídem, página 43.
 
[12] Ídem, página 55-56.

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